jueves, 28 de agosto de 2008

numeros reales

DEFINICION: Número real, cualquier número racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.


HISTORIA:
Los egipcios utilizaron por primera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 A.c.; alrededor del 500 A.c. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras cuenta de la necesidad de los Números irracionales. Los números negativos fueron inventados por matemáticos indios cerca del 600, posiblemente reinventados en china poco después, y no se utilizaron en Europa hasta el siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó soluciones negativas para las ecuaciones porque lo consideraba irreal. En ese siglo, en el cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por George Cantor en 1871.


CLASIFICACION DE NUMEROS REAES:
Números Naturales (N): números con los que contamos, también se les llama enteros positivos.(1,2,3,4...)
Numeros Enteros (E): conjunto de todos los números naturales con sus opuestos (negativos) y el cero. (-2,-1,0,1,2,..)
Racionales: conjunto formado por todos los números que se pueden escribir en la forma m/n donde m y n son enteros
Numeros Irracionales:Hay números que no son racionales, es decir que no pueden ser expresados como cociente de dos números entero (0.1234567810111213....)
Número Reales (R): todos los racionales y los irracionales. Los números racionales tienen representaciones decimales repetitivas (periódicas), en tanto que los irracionales tienen representaciones no repetitivas infinitas.